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title: "Potencia sonora estructural de equipos (EN 15657)"
description: "El método de placa receptora de EN 15657:2018 para equipos de servicio del edificio: la potencia inyectada en la placa L_Ws = 10 lg(2πfηmS) + L_v − 60 dB (Fórmula 14) y las magnitudes de fuente independientes de la placa: fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15), nivel de potencia característico de placa receptora (Fórmula 17), velocidad libre y movilidad de la fuente (Fórmulas 18/19)."
references:
  - type: book
    authors: ["Cremer, L.", "Heckl, M.", "Petersson, B. A. T."]
    year: 2005
    title: "Structure-borne sound: Structural vibrations and sound radiation at audio frequencies"
    edition: "3.ª ed."
    publisher: "Springer"
    doi: "10.1007/b137728"
    note: "El balance de potencia de la placa y el marco de movilidades fuente-receptor que sustentan el método de placa receptora y sus magnitudes de fuente de las Fórmulas 15-19. ISBN 978-3-540-22696-3."
  - type: standard
    organization: "European Committee for Standardization"
    year: 2018
    title: "Acoustic properties of building elements and of buildings — Laboratory measurement of structure-borne sound from building service equipment for all installation conditions"
    designation: "EN 15657:2018"
    url: "https://www.une.org/encuentra-tu-norma/busca-tu-norma/norma?c=N0059781"
    note: "El método de la placa receptora (cláusula 7): el nivel de velocidad medio espacial (Fórmula 12), el factor de pérdida de la placa η = 2,2/(f·Ts) (Fórmula 13), el nivel de potencia inyectada en la placa L_Ws (Fórmula 14, niveles de velocidad de la placa referidos a v₀ = 10⁻⁹ m/s) y la cadena de magnitudes de fuente: fuerza bloqueada equivalente (Fórmula 15), nivel de potencia característico de placa receptora (Fórmula 17, Y_R,∞,baja = 5·10⁻⁶ m/(N·s)), velocidad libre equivalente (Fórmula 18) y movilidad de la fuente (Fórmula 19). La conformidad se ancla en el balance de potencia de la placa resonante P = ω·η·(m·S)·⟨v²⟩ (del cual la Fórmula 14 es el nivel), en la identidad del factor de pérdida y en la conversión de la fuente de la cisterna de la Tabla I.8 del Anexo I.3 de EN 12354-5. La ficha de catálogo enlazada es la página de UNE de UNE-EN 15657:2018."
  - type: standard
    organization: "International Organization for Standardization"
    year: 1996
    title: "Acoustics — Characterization of sources of structure-borne sound with respect to sound radiation from connected structures — Measurement of velocity at the contact points of machinery when resiliently mounted"
    designation: "ISO 9611:1996"
    url: "https://www.iso.org/standard/17424.html"
    note: "La caracterización de fuente por velocidad libre que complementa las magnitudes de la placa receptora: ecuación (9), velocidad de referencia v₀ = 5·10⁻⁸ m/s."
---

import ThemeImage from '../../../../components/ThemeImage.astro';
import ReportPreview from '../../../../components/ReportPreview.astro';

Los equipos de servicio del edificio (bombas, ventiladores, calderas, aparatos
sanitarios) inyectan **potencia sonora estructural** en la estructura del
edificio a la que están fijados, que luego se radia como ruido aéreo en los
recintos contiguos. La **EN 15657:2018** la mide con el **método de la placa
receptora**: la fuente se monta sobre una placa de masa por unidad de
superficie `m` y área `S` conocidas, cuyo factor de pérdida estructural `η` se
conoce, y se mide la velocidad vibratoria media espacial de la placa. La
Fórmula (14) da la potencia *inyectada en esa placa concreta*; las magnitudes
de fuente independientes de la placa (la fuerza bloqueada equivalente,
Fórmula 15; el nivel de potencia característico de placa receptora `L_Wsn`,
Fórmula 17; y la velocidad libre y movilidad equivalentes de la fuente,
Fórmulas 18/19) se derivan de ella y son lo que consume la predicción de
equipos instalados de EN 12354-5.

<ThemeImage src="https://raw.githubusercontent.com/jmrplens/phonometry/main/.github/images/structure_borne_power_es.svg" alt="Nivel de potencia sonora estructural inyectada en placa receptora por banda de tercio de octava, determinado en una placa de baja movilidad y otra de alta movilidad" width="82%" loading="eager" />

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import building

# La misma fuente tipo bomba medida sobre una placa receptora pesada y otra ligera.
bands = np.array([50.0, 100.0, 200.0, 400.0, 800.0, 1600.0, 3150.0])
lv_low = np.array([88.0, 90.0, 87.0, 84.0, 80.0, 76.0, 71.0])

low = building.reception_plate_power(lv_low, bands, mass_per_area=600.0,
                                     area=2.0, reverberation_time=0.8)
high = building.reception_plate_power(lv_low + 6.0, bands, mass_per_area=150.0,
                                      area=2.0, reverberation_time=0.5)

x = np.arange(bands.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x - 0.2, low.power_level, width=0.4, label="placa de baja movilidad")
ax.bar(x + 0.2, high.power_level, width=0.4, label="placa de alta movilidad")
ax.set_xticks(x, [f"{b:g}" for b in bands])
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]",
       ylabel="Nivel de potencia estructural $L_{Ws}$ [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()
```

</details>

## 1. Las relaciones de la placa receptora

¿Por qué una placa? Caracterizar la fuente directamente por sus fuerzas de
contacto supondría instrumentar cada punto de fijación en hasta seis
componentes cada uno (tres fuerzas, tres momentos), en una máquina que debe
seguir funcionando con normalidad. La placa receptora esquiva el problema de
contacto completo: deja la fuente funcionando sobre una placa resonante cuya
disipación se conoce, espera al régimen estacionario, y entonces la potencia
que la placa disipa es igual a la potencia que la fuente inyecta, sumada
sobre todos los contactos y componentes a la vez. Un promedio espacial de la
velocidad de la placa sustituye todo el problema de medir fuerzas.

<ThemeImage src="https://raw.githubusercontent.com/jmrplens/phonometry/main/.github/images/diagram_reception_plate_es.svg" alt="Placa receptora EN 15657: la máquina fuente sobre una placa con apoyos resilientes, acelerómetros que promedian la velocidad de la placa y el balance de potencia de la placa que convierte el nivel de velocidad en el nivel de potencia estructural inyectada" width="92%" />

La potencia que disipa una placa resonante es `P = ω·η·(m·S)·⟨v²⟩`, de modo que
el nivel de potencia inyectada en bandas de tercio de octava es (Fórmula 14)

$$
L_{Ws} = 10\lg\!\left(\frac{2\pi f\,\eta\,m\,S}{f_0\,m_0\,S_0}\right)
         + L_v - 60 \;\;[\mathrm{dB\ re\ 1\ pW}],
$$

con las referencias `f₀ = 1 Hz`, `m₀ = 1 kg`, `S₀ = 1 m²`; el término `−60 dB` es
`10 lg(v₀²/P₀)` para la velocidad de referencia de EN 15657 `v₀ = 10⁻⁹ m/s`. La
velocidad de la placa es la media energética espacial sobre las `N` posiciones
(Fórmula 12) y el factor de pérdida procede del tiempo de reverberación
estructural `Ts` (Fórmula 13, idéntica al factor de pérdida total de ISO 10848):

$$
L_v = 10\lg\!\Big(\tfrac{1}{N}\textstyle\sum 10^{L_{v,i}/10}\Big), \qquad
\eta = \frac{2.2}{f\,T_s}.
$$

```python
import numpy as np
from phonometry import building

bands = np.array([100.0, 200.0, 400.0, 800.0])
lv_i = np.array([88.0, 90.0, 87.0, 89.0, 86.0, 90.0])   # seis posiciones @ 200 Hz
print(round(building.spatial_mean_velocity_level(lv_i), 2))    # 88.6 dB re 1 nm/s

# Nivel de potencia inyectada en la placa receptora (η desde Ts):
res = building.reception_plate_power(
    velocity_level=np.array([90.0, 87.0, 82.0, 77.0]),
    frequency=bands, mass_per_area=600.0, area=2.0, reverberation_time=0.8,
)
print(np.round(res.power_level, 1))     # L_Ws por banda
print(round(res.total_level, 1))        # nivel sumado en bandas [dB re 1 pW]
```

## 2. Placas de baja y alta movilidad

Dos placas receptoras acotan las condiciones de instalación. En la placa de
*baja movilidad* (pesada) la propia dinámica de la fuente apenas cambia la
movilidad puntual ni el factor de pérdida de la placa; la placa de *alta
movilidad* (ligera) se carga dinámicamente por la fuente, de modo que su tiempo
de reverberación y su movilidad se miden con la fuente fijada. La potencia
inyectada en la placa junto con su movilidad puntual (véase la
[movilidad mecánica](/phonometry/es/guides/mechanical-mobility/)) proporcionan
la descripción de la fuente para el modelo de EN 12354-5 a través de la cadena
de conversión siguiente.

## 3. De la potencia de placa a las magnitudes de fuente (Fórmulas 15–19)

La `L_Ws` inyectada en la placa **no** es un descriptor de la fuente: la misma
fuente inyecta una potencia distinta en un receptor distinto. La EN 15657
deriva las magnitudes independientes de la placa: el **nivel de fuerza
bloqueada equivalente** (Fórmula 15, re `F₀ = 10⁻⁶ N`) desde la placa de baja
movilidad,

$$
L_{Fb,eq} = L_{Ws,\mathrm{baja}} - 10\lg\frac{\mathrm{Re}\{Y_{R,\mathrm{baja,eq}}\}}{Y_0},
$$

el **nivel de potencia característico de placa receptora** que consume
EN 12354-5 (Fórmula 17), referido a la placa normalizada de hormigón de 10 cm
de movilidad característica `Y_R,∞,baja = 5·10⁻⁶ m/(N·s)` (apartado 7.2.4),

$$
L_{Wsn} = L_{Fb,eq} + 10\lg\frac{Y_{R,\infty,\mathrm{baja}}}{Y_0},
$$

y, desde la placa de alta movilidad, el **nivel de velocidad libre
equivalente** (Fórmula 18, re `10⁻⁹ m/s`) y la **movilidad de la fuente**
`|Y_S,eq|` (Fórmula 19). La corrección de movilidad del Anexo I de EN 12354-5
(`installed_power_from_reception_plate`, véase el
[sonido estructural instalado](/phonometry/es/guides/installed-structure-borne/))
refiere después `L_Wsn` al elemento receptor real.

```python
from phonometry import building

# EN 12354-5 Anexo I.3 (cisterna, contacto en pared, 63 Hz): medido sobre una
# placa de Y = 5.34e-6 m/(N·s); la movilidad característica de la pared es 24.1e-6.
lfb = building.equivalent_blocked_force_level(61.7, 5.34e-6)      # Fórmula (15)
lwsn = building.characteristic_reception_plate_power(lfb)         # Fórmula (17)
inst = building.installed_power_from_reception_plate(lwsn, 24.1e-6)  # Anexo I
print(round(float(lwsn), 1), round(float(inst), 1))         # 61.4 68.2  (Tabla I.8)

# La velocidad libre (Fórmula 18) y la fuerza bloqueada cierran la movilidad (19):
lvf = building.equivalent_free_velocity_level(70.0, 1.0e-2)
print(float(building.source_mobility_from_levels(lvf, lfb)))      # |Y_S,eq| en m/(N·s)
```

El homólogo directo del lado de la fuente es el nivel de velocidad libre de
ISO 9611 (re `v₀ = 5·10⁻⁸ m/s`) medido en los puntos de contacto de maquinaria
montada elásticamente; su media por posiciones de la ecuación (9) es
`mean_free_velocity_level()`.

## 4. El informe de caracterización (`.report()`)

Una caracterización termina como un *documento*. El
`StructureBornePowerResult` expone un método `.report()` que escribe una ficha
PDF de una página con el formato de una hoja de potencia acústica: la línea de
base normativa que nombra el método de la placa de recepción de la
EN 15657:2018 (Fórmula 14), una cabecera de metadatos opcional (cliente, equipo
fuente, entorno de ensayo, instrumentación, clima, fecha), una tabla por bandas
(frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el nivel de velocidad medio
espacial de la placa $L_v$ y el nivel de potencia acústica estructural inyectado
$L_{Ws}$), el espectro $L_{Ws}(f)$ con un eje de bandas nominal, y el total
sumado en bandas $L_{Ws}$ (dB re 1 pW) recuadrado, con la masa por unidad de
área de la placa $m$ y el área $S$.

Los metadatos se aportan mediante un `ReportMetadata`, cuyos campos aplicables
aquí son el **equipo fuente** (`specimen`), el **entorno de ensayo**
(`test_room`), el **cliente**, la **instrumentación**, la **temperatura**, la
**humedad relativa** y la **presión ambiente**, la **fecha del ensayo**
(`test_date`) y la identidad del pie (`laboratory`, `operator`, `report_id`,
`notes`); la masa y el área de la placa provienen del propio resultado. Aportar
`requirement` añade un veredicto PASS/FAIL frente a un límite superior declarado
sobre el total $L_{Ws}$ (una emisión de potencia es una magnitud donde menos es
mejor, así que la fuente cumple en el límite o por debajo). `verbose=True` añade
la columna del factor de pérdidas de la placa $\eta$ a la tabla.
`language="es"` genera la ficha en español con comas decimales. La franja de
base recuerda que el nivel inyectado en la placa debe convertirse a las
magnitudes de fuente independientes de la placa (Fórmulas 15/17) antes de
alimentar la EN 12354-5.

```python
import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, reception_plate_power

freqs = np.array([125, 250, 500, 1000, 2000, 4000], float)
lv = np.array([88.0, 90, 86, 82, 78, 73])   # nivel de velocidad medio de la placa [dB]
res = reception_plate_power(
    lv, freqs, mass_per_area=25.0, area=1.2, reverberation_time=0.3,
)

res.report(
    "structure_borne_power.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Example building services contractor",
        specimen="Circulation pump (wall-mounted)",
        test_room="Reception-plate test rig (heavy concrete plate)",
        laboratory="Phonometry reference example",
        report_id="EXAMPLE-15657",
    ),
    language="es",
)   # total L_Ws ~ 65 dB re 1 pW
```

La ficha de ejemplo se regenera con `make reports` y se mantiene renderizada en
el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

<ReportPreview
	name="en15657_structure_borne_power_example"
	title="Informe de ejemplo de potencia acústica estructural EN 15657 (PDF)"
	description="Ficha de una página de potencia acústica estructural por el método de la placa de recepción de la EN 15657:2018: una cabecera con el cliente, el equipo fuente, el banco de placa de recepción y el acelerómetro y el clima, la tabla en bandas de octava (125 Hz a 4 kHz) de los niveles de velocidad medios de la placa Lv y los niveles de potencia acústica estructural inyectados L_Ws, el espectro L_Ws(f) con un eje de bandas nominal, y el total sumado en bandas L_Ws (dB re 1 pW) recuadrado con la masa por unidad de área de la placa m = 25 kg/m2 y el área S = 1,20 m2, cerrada por una franja de base con la relación de la Fórmula 14 y la conversión a las magnitudes de fuente independientes de la placa requerida antes de la EN 12354-5."
	caption="Ficha de potencia acústica estructural (StructureBornePowerResult.report), una caracterización por placa de recepción EN 15657 con el total L_Ws recuadrado."
/>

## Véase también

- Referencia de la API: [`building.structure_borne_power`](/phonometry/es/reference/api/building/structure-borne-power/).
