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title: "Vibración con choques múltiples (ISO 2631-5)"
description: "El modelo de respuesta espinal de ISO 2631-5:2018 para la vibración de cuerpo completo con choques múltiples: la función de transferencia asiento-columna y la dosis de aceleración de la cláusula 5, y la tensión compresiva, la variable de tensión acumulada R y la probabilidad de lesión lumbar de Weibull del Anexo C."
references:
  - type: book
    authors: ["Griffin, M. J."]
    year: 1996
    title: "Handbook of human vibration"
    publisher: "Academic Press"
    url: "https://shop.elsevier.com/books/handbook-of-human-vibration/griffin/978-0-12-303041-2"
    note: "ISBN 978-0-12-303041-2. Contexto sobre la exposición a choques de cuerpo completo, la biodinámica espinal y los efectos lumbares sobre la salud que cuantifica el modelo de dosis de ISO 2631-5."
  - type: standard
    organization: "International Organization for Standardization"
    year: 2018
    title: "Mechanical vibration and shock — Evaluation of human exposure to whole-body vibration — Part 5: Method for evaluation of vibration containing multiple shocks"
    designation: "ISO 2631-5:2018"
    url: "https://www.iso.org/standard/50905.html"
    note: "La función de transferencia asiento-columna (cláusula 5.2, Fórmula 1), la dosis de aceleración y diaria (cláusula 5.3, Fórmulas 3-5) y la evaluación de efectos sobre la salud del Anexo C (Fórmulas C.1, C.3-C.5, Tablas C.1/C.2)."
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import ThemeImage from '../../../../components/ThemeImage.astro';
import ReportPreview from '../../../../components/ReportPreview.astro';

La vibración que contiene **choques mecánicos** repetidos (vehículos todoterreno,
embarcaciones rápidas, maquinaria de movimiento de tierras) carga la columna
lumbar mucho más de lo que sugiere su nivel eficaz equivalente. **ISO
2631-5:2018** predice la respuesta espinal resultante y el riesgo de lesión
lumbar a partir de la aceleración vertical medida en el asiento. phonometry
implementa el modelo normativo de respuesta espinal de la **cláusula 5** y la
evaluación de efectos sobre la salud del **Anexo C**. (El modelo de elementos
finitos de los Anexos A / E lo distribuye ISO como software aparte y queda fuera
de alcance aquí.)

La frontera con el método básico es explícita. ISO 2631-1 declara su
evaluación eficaz normalmente suficiente hasta un factor de cresta de 9, y
ofrece el eficaz móvil/MTVV y el VDV más allá; ISO 2631-5 es el método
adicional para el régimen posterior, cuando el registro contiene choques
repetidos. Su cláusula 4 divide después ese régimen en dos: las condiciones
*severas*, con posible caída libre o pérdida de contacto con el asiento y un
eje z dominante (vehículos militares todoterreno, embarcaciones rápidas),
usan el modelo de la cláusula 5 implementado aquí, mientras que las
condiciones *menos severas*, en las que el ocupante permanece sentado en todo
momento (tractores, maquinaria forestal y de movimiento de tierras sobre
terreno irregular), corresponden al modelo de elementos finitos del Anexo A.
En caso de duda, la delimitación es cuantitativa: cuando la aceleración de
pico vertical limitada en banda supera 9,81 m/s² (1 g, el umbral de caída
libre), se aplican la cláusula 5 y el Anexo C.

<ThemeImage src="https://raw.githubusercontent.com/jmrplens/phonometry/main/.github/images/diagram_iso2631_5_es.svg" alt="Flujo desde la aceleración vertical del asiento az(t) hasta la respuesta espinal, la dosis de aceleración Dz y la dosis diaria Dzd, la tensión compresiva Sd, la variable de tensión R acumulada con la edad, y la probabilidad de lesión lumbar de Weibull" width="86%" loading="eager" />

## 1. Respuesta espinal (cláusula 5.2)

Una función de transferencia asiento-columna `H(f)` (un cero complejo y seis
polos complejos, transmisibilidad unidad a 0 Hz y una resonancia cerca de 5 Hz)
transforma la aceleración medida del asiento en la respuesta espinal vertical
`Az(t)` (Fórmula 1/2):

$$
A_z(t) = \mathcal{F}^{-1}\!\left[H(f)\,\mathcal{F}[a_z(t)]\right].
$$

El registro de entrada debe estar **acondicionado (sin componente continua)**:
como `H` es unidad a 0 Hz por diseño, un offset de continua (por ejemplo, la
componente de gravedad de 1 g de un acelerómetro acoplado en continua) pasa
directamente a `Az(t)` y corrompe los picos positivos de respuesta de la dosis.
Reste la media (o aplique un paso alto) antes de procesar.

```python
from phonometry import vibration

# La transmisibilidad alcanza el máximo cerca de la resonancia espinal de ~5 Hz.
print(round(abs(vibration.seat_to_spine_transfer([2.0])[0]), 2))  # 1.06
print(round(abs(vibration.seat_to_spine_transfer([5.0])[0]), 2))  # 1.54
```

## 2. Dosis de aceleración (cláusula 5.3)

La **dosis de aceleración** combina los picos positivos de la respuesta `Az,i`
(cada uno el máximo entre dos cruces por cero consecutivos) con una ley de sexta
potencia, de modo que dominan los choques mayores (Fórmula 3):

$$
D_z = 1{,}07\left(\sum_i A_{z,i}^{\,6}\right)^{1/6}.
$$

Una dosis diaria escala la dosis medida al tiempo de exposición diario `td` sobre
el tiempo de medida `tm` (Fórmula 4): `Dzd = Dz * (td/tm)**(1/6)`.

```python
from phonometry import vibration

# Cinco picos de respuesta de 40 m/s2 al día (el ejemplo del Anexo C).
print(round(vibration.dose_from_peaks([40.0] * 5), 2))  # 55.97  m/s2
```

## 3. Riesgo de lesión (Anexo C)

La dosis diaria se convierte en una **tensión compresiva** diaria
`Sd = mz * Dzd` (Fórmula C.1), donde `mz` (0,029 MPa por m/s² para un hombre de
82 kg, 0,025 para una mujer de 64 kg) convierte la aceleración en tensión
vertebral. La tensión se acumula sobre los años de exposición frente a la
resistencia última decreciente de la columna que envejece
`Su = 6,75 - Sage*(b+i)` (Fórmulas C.3/C.4):

$$
R = \left[\sum_{i=0}^{n-1}
\left(\frac{S_d\,N^{1/6}}{S_{u,i} - S_{\mathrm{stat}}}\right)^{6}\right]^{1/6},
$$

y un modelo de Weibull da la probabilidad de lesión lumbar (Fórmula C.5):

$$
\Pi(R) = 1 - \exp\!\left[-\left(\frac{R}{\alpha}\right)^{\beta}\right].
$$

```python
from phonometry import vibration

# Ejemplo del Anexo C: 5 x 40 m/s2/día, hombre de 82 kg, edad 20 durante 20
# años, 120 días/año.
dz = vibration.dose_from_peaks([40.0] * 5)
sd = vibration.compression_dose(dz)                     # 1.62 MPa
r = vibration.injury_risk(sd, start_age=20, years=20, days_per_year=120)
print(round(r, 2))                               # 1.22
print(round(100 * vibration.injury_probability(r)))     # 37  % de riesgo de lesión
```

Desde un registro temporal medido, toda la cadena es una sola llamada:

```python
import numpy as np
from phonometry import vibration

# Un registro sintético de asiento de 10 s a 256 Hz con cinco choques de
# 60 m/s2 (sustituto de un az(t) medido).
fs = 256.0
az = np.zeros(2560)
az[256::512] = 60.0
result = vibration.multiple_shock_assessment(
    az, fs, start_age=20, years=20, days_per_year=120, sex="male",
)
print(round(result.acceleration_dose, 2))  # 20.94  m/s2
print(round(result.risk, 2))               # 0.46
print(round(result.probability, 2))        # 0.03
```

<ThemeImage src="https://raw.githubusercontent.com/jmrplens/phonometry/main/.github/images/multiple_shock_es.svg" alt="Izquierda: la transmisibilidad asiento-columna sube hasta cerca de 1,6 en una resonancia de 5 Hz y luego cae casi a cero en 80 Hz. Derecha: la probabilidad de lesión lumbar de Weibull frente a la variable de tensión R para hombre y mujer, con los niveles de riesgo del 10, 50 y 90 por ciento y el ejemplo masculino del Anexo C en R = 1,22, en torno al 37 por ciento" width="96%" />

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from phonometry import vibration

# Izquierda: la magnitud de la función de transferencia asiento-columna.
f = np.logspace(np.log10(0.5), np.log10(80.0), 400)
plt.plot(f, np.abs(vibration.seat_to_spine_transfer(f)))
plt.xscale("log"); plt.show()

# Derecha: la curva de probabilidad de lesión con la R de esta evaluación
# (az/fs como en el snippet anterior).
fs = 256.0
az = np.zeros(2560)
az[256::512] = 60.0
vibration.multiple_shock_assessment(
    az, fs, start_age=20, years=20, days_per_year=120,
).plot()
plt.show()
```

</details>

El `MultipleShockResult` lleva la dosis `Dz`, la dosis diaria `Dzd`, la tensión
compresiva `Sd`, la variable de tensión `R`, la probabilidad de lesión y los
picos de respuesta, y su `.plot()` dibuja la curva de probabilidad de lesión con
los umbrales de riesgo del 10/50/90 % de la Tabla C.2. El modelo es solo para el
eje vertical: la cláusula 4 desprecia por diseño las contribuciones horizontales
a la compresión espinal, y el modelo espinal horizontal de la edición de 2004,
retirada, no se restablece, de modo que la exposición horizontal de cuerpo
completo se evalúa con las métricas eficaz, eficaz móvil/MTVV y VDV de
[Vibración en humanos](/phonometry/es/guides/human-vibration/) (ISO 2631-1).

## 4. El informe de riesgo para la salud

La cadena de dosis existe para ponerla por escrito y leerla frente a la
orientación del anexo C. `MultipleShockResult.report()` escribe una hoja de
evaluación del riesgo para la salud en PDF de una página: la línea de base
normativa (respuesta espinal de la cláusula 5 y modelo de riesgo del anexo C),
una cabecera de metadatos opcional (cliente, sujeto, puesto de trabajo/vehículo,
instrumentación, calibración), la rejilla del escenario de exposición (sexo del
sujeto, la edad $b$ al inicio de la exposición, el número de años de exposición
$n$, el número de días de exposición por año $N$ y el número de choques de
respuesta contabilizados) y la tabla de análisis de dosis y tensión con la dosis
de aceleración $D_z$ (Fórmula 3), la dosis diaria $D_{zd}$ (Fórmula 4), la
tensión compresiva diaria $S_d$ (Fórmula C.1), la variable de tensión acumulada
$R$ (Fórmula C.3) y la probabilidad de lesión lumbar $\Pi$ (Fórmula C.5).

Como la ISO 2631-5:2018 no define ningún límite de exposición, la ficha lleva
una **fila de zona** de banda de riesgo en lugar de un veredicto CUMPLE/NO
CUMPLE: el $R$ y el $\Pi$ recuadrados nombran la clasificación del riesgo del
anexo C, y una tabla de clasificación sitúa $R$ entre las variables de tensión
de la Tabla C.2 para un riesgo de lesión del $10$ / $50$ / $90$ %
(probabilidad baja / moderada / alta / muy alta de un efecto adverso para la
salud), con la curva de probabilidad de lesión encima. `language="es"`
representa la ficha en español (decimales con coma).

El argumento `metadata` acepta un `ReportMetadata` cuyos campos relevantes para
un informe de choques múltiples son `client`, `specimen` (el sujeto),
`test_room` (el puesto de trabajo o vehículo), `test_date`, `instrumentation`,
`calibration` y la identidad de pie `laboratory`, `operator`, `report_id` y
`notes`.

```python
import numpy as np
from phonometry import vibration, ReportMetadata

# El ejemplo resuelto del anexo C: cinco choques de respuesta espinal de
# 40 m/s2 al día, hombre de 82 kg, expuesto desde los 20 años durante 20 años a
# 120 días/año. El registro se reconstruye a partir de esos picos de respuesta
# (la norma plantea el ejemplo en términos de los picos), de modo que la ficha
# imprime los valores publicados del anexo C.
peaks = np.array([40.0] * 5)
dz = vibration.dose_from_peaks(peaks)
sd = vibration.compression_dose(dz)
r = vibration.injury_risk(sd, start_age=20, years=20, days_per_year=120)
result = vibration.MultipleShockResult(
    sex="male",
    acceleration_dose=dz,
    daily_dose=dz,
    compression_dose=sd,
    risk=r,
    probability=float(vibration.injury_probability(r)),
    start_age=20.0,
    years=20,
    days_per_year=120.0,
    peaks=peaks,
    risk_thresholds=vibration.RISK_THRESHOLDS_MALE,
)

result.report(
    "multiple_shock.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Operador de transporte de ejemplo",
        specimen="Operador varón de 82 kg (sentado)",
        test_room="Vehículo todoterreno, asiento del conductor",
        report_id="EXAMPLE-2631-5",
    ),
    language="es",
)   # R = 1,22, Pi = 37 % -> probabilidad moderada de un efecto adverso para la salud
```

La ficha de ejemplo se regenera con `make reports` y se mantiene representada en
el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

<ReportPreview
	name="iso2631_5_multiple_shock_example"
	title="Informe de ejemplo de riesgo para la salud por choques múltiples de cuerpo completo (PDF)"
	description="Ficha de evaluación del riesgo para la salud por choques múltiples de cuerpo completo de una página: una cabecera con el operador de transporte, el sujeto y el vehículo todoterreno, la rejilla del escenario de exposición (hombre de 82 kg, edad 20, 20 años, 120 días por año, cinco choques contabilizados), la tabla de análisis de dosis y tensión con la dosis de aceleración Dz = 55,97 m/s2, la tensión compresiva diaria Sd = 1,62 MPa, la variable de tensión acumulada R = 1,22 y la probabilidad de lesión lumbar 37 por ciento, la curva de probabilidad de lesión con los niveles de riesgo de la Tabla C.2 y esta evaluación marcada, el R = 1,22 y el 37 por ciento recuadrados clasificados como probabilidad moderada de un efecto adverso para la salud, y la tabla de clasificación del anexo C donde la banda moderada (riesgo de lesión del 10 al 50 por ciento) es la banda de la evaluación."
	caption="Ficha de riesgo para la salud por choques múltiples (MultipleShockResult.report), el ejemplo resuelto del anexo C de la ISO 2631-5:2018 con el análisis de dosis y tensión y la clasificación del riesgo de la Tabla C.2."
/>

## Véase también

- Referencia de la API: [`vibration.multiple_shock_vibration`](/phonometry/es/reference/api/vibration/multiple-shock-vibration/).
