---
title: "Señales y espectros"
description: "Análisis de señal en frecuencia y en tiempo en phonometry: estimaciones espectrales de Welch calibradas con su calidad estadística, análisis cepstral con detección de ecos y liftering, el espectro de la envolvente, y correlación, estimación de retardo y la envolvente de Hilbert."
---

Los niveles de banda responden a *cuánto*; esta sección responde a *qué hay
en la señal*. Donde el resto del núcleo trabaja en bandas de octava
fraccional, estas páginas trabajan con los estimadores de grano fino del
análisis de señal clásico: densidades espectrales, funciones de correlación,
retardos y envolventes. Comparten una misma disciplina, tomada de Bendat y
Piersol: cada estimación está **calibrada** (los mismos marcos de referencia
dB SPL / dBFS que el resto de la biblioteca) y lleva consigo su **calidad
estadística**, de modo que un espectro no es solo una curva, sino una curva
con su intervalo de confianza.

[Análisis espectral calibrado](/phonometry/es/guides/spectral-analysis/) es
la mitad del dominio de la frecuencia. Los estimadores de Welch de densidad
espectral de potencia y cruzada reportan su número efectivo de promedios, sus
errores aleatorios normalizados y sus intervalos de confianza chi-cuadrado;
el espectro de salida coherente separa una salida medida en la parte
explicada por una entrada y la parte que es ruido, con una relación
señal-ruido espectral; el suavizado en fracciones de octava tiende el puente
de vuelta al mundo de bandas; y los generadores de ruido de colores
sintetizan señales de prueba blancas, rosas, rojas, azules y violetas con
pendiente exacta en ley de potencias.
[La coherencia múltiple y parcial](/phonometry/es/guides/miso-coherence/) lleva
esa misma maquinaria del espectro cruzado a varias fuentes correladas a la vez:
a partir de varias entradas correladas y una salida separa la coherencia que una
fuente aporta de verdad de la parte que solo comparte con otra, y sus espectros
de salida coherente parciales indican qué fuente domina cada banda.

[Análisis tiempo-frecuencia](/phonometry/es/guides/time-frequency/) es la
vista intermedia: el espectrograma STFT calibrado muestra qué ocurre
*cuándo* - una sirena que pasa, un impacto, un arranque - con cada celda
leyendo un nivel absoluto en el mismo escalado que los estimadores de
Welch, y la FFT con zoom calcula el espectro de una banda estrecha en una
malla arbitrariamente fina para separar tonos más próximos que un bin
práctico de FFT.
[Cepstro, ecos y espectro de la envolvente](/phonometry/es/guides/cepstrum-echoes/)
trabaja sobre la *forma* del espectro. El cepstro de potencia, real y
complejo colapsa el rizado espectral periódico en picos de quefrencia, la
detección de ecos lee el retardo y el coeficiente de una reflexión en el
pico cepstral, el liftering separa un espectro logarítmico en envolvente
suave y estructura fina, y el espectro de la envolvente convierte las
modulaciones de amplitud en líneas discretas en la frecuencia de modulación.
[El promediado síncrono en el tiempo](/phonometry/es/guides/synchronous-averaging/)
extrae una forma de onda repetitiva de período conocido del ruido asíncrono
promediando períodos sucesivos: el ruido residual cae como la raíz cuadrada
del número de promedios, y elegir ese número para situar un nodo del filtro
peine sobre un orden interferente lo rechaza mucho mejor que la potencia de
dos habitual.

[Correlación, retardo y envolvente](/phonometry/es/guides/correlation-delay/)
es la mitad del dominio del tiempo. La autocorrelación y la correlación
cruzada vienen con las normalizaciones y los errores aleatorios de Bendat y
Piersol; la estimación del retardo ofrece el correlador directo, la pendiente
de fase del espectro cruzado y las ponderaciones de la correlación cruzada
generalizada de Knapp y Carter (Roth, SCOT, PHAT, máxima verosimilitud); las
respuestas al impulso pueden retardarse y alinearse con precisión
submuestral; y la transformada de Hilbert produce la envolvente con fase y
frecuencia instantáneas.

[Señales de prueba y herramientas de muestreo](/phonometry/es/guides/test-signals/)
es la caja de herramientas en la que se apoyan las otras dos: salvas de tono
con la conmutación exacta de IEC 60268-1 (inicio en el paso por cero, número
entero de períodos completos, trenes repetitivos), remuestreo polifásico
tras una especificación antialias explícita cuyo filtro diseñado viaja con
el resultado, y retardo fraccionario de banda limitada con frontera lineal o
circular, que comparte su núcleo con la alineación submuestral de respuestas
al impulso.

[Medición de sistemas](/phonometry/es/guides/system-measurement/) orienta la
caja de herramientas hacia la medición de los propios sistemas: los pares
complementarios de Golay deconvolucionan un sistema invariante en el tiempo
con ruido de correlación nulo, los barridos conformados de Mueller y
Massarani ponen la energía de excitación donde la pide un espectro objetivo
conservando el factor de cresta de un seno barrido, y la inversión espectral
regularizada convierte una respuesta medida en un ecualizador seguro con una
cota analítica de planitud y de ganancia fuera de banda.

Estos estimadores alimentan al resto de la biblioteca: las funciones de
transferencia y el análisis de distorsión se apoyan en la maquinaria
espectral cruzada, el trabajo con respuestas al impulso de sala descansa en
la estimación de retardo y la alineación, y las
[páginas de incertidumbre](/phonometry/es/guides/sections/calibration-uncertainty/)
aportan el vocabulario de análisis de error en el que se expresan las
estimaciones.

## Páginas de esta sección

- [Análisis espectral calibrado](/phonometry/es/guides/spectral-analysis/):
  PSD/CSD de Welch con intervalos de confianza chi-cuadrado, el espectro de
  salida coherente y la SNR espectral, suavizado en 1/n de octava y
  generadores de ruido de colores con pendiente exacta.
- [Coherencia múltiple y parcial](/phonometry/es/guides/miso-coherence/):
  las funciones de coherencia de entradas múltiples de Bendat y Piersol para
  varias fuentes correladas y una salida, con el condicionamiento por
  eliminación de Gauss que distingue una causa real de una fuente que solo
  correla con ella, y los espectros de salida coherente parciales que indican
  qué fuente domina cada banda.
- [Análisis tiempo-frecuencia](/phonometry/es/guides/time-frequency/): el
  espectrograma STFT calibrado en unidades absolutas (dB SPL para pascales)
  con el compromiso de resolución tiempo-frecuencia, y la FFT con zoom que
  resuelve tonos más próximos que un bin práctico de FFT.
- [Cepstro, ecos y espectro de la envolvente](/phonometry/es/guides/cepstrum-echoes/):
  el cepstro de potencia/real/complejo con análisis de quefrencia, detección
  de ecos con el coeficiente de reflexión leído en el pico, liftering paso
  bajo/paso alto, la ida y vuelta homomórfica y el espectro de la envolvente
  de las modulaciones de amplitud.
- [Promediado síncrono en el tiempo](/phonometry/es/guides/synchronous-averaging/):
  extracción de una forma de onda periódica de período conocido por promediado
  en el dominio del tiempo, el filtro peine que describe la operación en el
  dominio de la frecuencia, la ley de reducción de ruido en raíz cuadrada, y la
  elección del número de promedios que sitúa un nodo del peine sobre un orden
  interferente (McFadden 1987).
- [Correlación, retardo y envolvente](/phonometry/es/guides/correlation-delay/):
  estimaciones de correlación con sus errores aleatorios, estimación del
  retardo por correlación directa, pendiente de fase y ponderaciones GCC,
  alineación submuestral de respuestas al impulso, y la envolvente de
  Hilbert.
- [Señales de prueba y herramientas de muestreo](/phonometry/es/guides/test-signals/):
  salvas de tono IEC 60268-1 con conmutación exacta, remuestreo con
  especificación antialias declarada y retardo fraccionario de banda
  limitada.
- [Medición de sistemas](/phonometry/es/guides/system-measurement/):
  pares complementarios de Golay con deconvolución exactamente libre de
  ruido hacia una respuesta al impulso, barridos que siguen un espectro de
  magnitud objetivo arbitrario conformando el retardo de grupo, y la
  inversión con regularización de Kirkeby de una respuesta medida.
