---
title: "Potencia acústica desde vibración (ISO/TS 7849)"
description: "La estimación según ISO/TS 7849 de la potencia acústica aérea a partir de la vibración superficial de una máquina: la potencia radiada P = Z_c⟨v²⟩Sε, el nivel de velocidad y su calibración, la media sobre la superficie, el factor de radiación ε y el nivel de potencia acústica L_W = L_v + 10 lg(S/S0) + 10 lg(ε) + 10 lg(411/400), con el límite superior de la Parte 1 (ε=1) y el valor de ingeniería de la Parte 2."
references:
  - type: book
    authors: ["Cremer, L.", "Heckl, M.", "Petersson, B. A. T."]
    year: 2005
    title: "Structure-borne sound: Structural vibrations and sound radiation at audio frequencies"
    edition: "3.ª ed."
    publisher: "Springer"
    doi: "10.1007/b137728"
    note: "El tratamiento de la eficiencia de radiación que sustenta la sección 3: la coincidencia, la cancelación por debajo de la frecuencia crítica y la radiación de placas finitas. ISBN 978-3-540-22696-3."
  - type: standard
    organization: "International Organization for Standardization"
    year: 2009
    title: "Acoustics — Determination of airborne sound power levels emitted by machinery using vibration measurement — Part 1: Survey method using a fixed radiation factor"
    designation: "ISO/TS 7849-1:2009"
    url: "https://www.iso.org/standard/40537.html"
    note: "El método de límite superior con ε = 1: la potencia radiada P = Z_c⟨v²⟩Sε (Fórmula 6), el nivel de velocidad y su calibración (Fórmulas 3, 8), la media sobre la superficie (Fórmulas 10/11), la corrección por vibración extraña (Tabla 2) y el nivel de potencia acústica con el término fijo de impedancia (Fórmula 12). La conformidad se ancla en el ejemplo de calibración de la propia norma."
  - type: standard
    organization: "International Organization for Standardization"
    year: 2009
    title: "Acoustics — Determination of airborne sound power levels emitted by machinery using vibration measurement — Part 2: Engineering method including determination of the adequate radiation factor"
    designation: "ISO/TS 7849-2:2009"
    url: "https://www.iso.org/standard/40538.html"
    note: "El método de ingeniería con un factor de radiación medido por bandas (Fórmula 4/8) y su nivel de potencia acústica (Fórmula 15). La conformidad incluye el round-trip exacto entre el factor de radiación y L_W = 10 lg(P/P₀)."
---

import ThemeImage from '../../../../components/ThemeImage.astro';
import ReportPreview from '../../../../components/ReportPreview.astro';

La potencia acústica aérea que una máquina radia a través de la vibración
estructural de su superficie exterior puede estimarse a partir de la velocidad
vibratoria de la superficie y un **factor de radiación** `ε` (la eficiencia de
radiación), sin una medición acústica. La potencia radiada es (ISO/TS 7849-1,
Fórmula 6)

$$
P = Z_c \, \langle v^2 \rangle \, S \, \varepsilon \quad [\mathrm{W}],
$$

con `Z_c` la impedancia característica del aire y `⟨v²⟩` la velocidad vibratoria
cuadrática media sobre el área radiante `S`. Expresada en niveles (nivel de
velocidad re `v₀ = 5·10⁻⁸ m/s`), el nivel de potencia acústica con ponderación A es
(Fórmula 12 / 15)

$$
L_W = L_v + 10\lg\frac{S}{S_0} + 10\lg\varepsilon
      + 10\lg\frac{Z_{c,n}}{Z_{c,0}},
$$

donde `S₀ = 1 m²`, la impedancia normalizada `Z_{c,n} = 411 N·s/m³` y la de
referencia `Z_{c,0} = 400 N·s/m³` dan el término fijo `10 lg(411/400) =
0,118 dB`. Este módulo alimenta las normas de fuente estructural y de predicción
en edificación (ISO 9611, EN 15657, EN 12354-5).

<ThemeImage src="https://raw.githubusercontent.com/jmrplens/phonometry/main/.github/images/vibration_sound_power_es.svg" alt="Nivel de potencia acústica radiada por banda de octava, comparando el límite superior de la ISO/TS 7849-1 (factor de radiación igual a uno) con el valor de ingeniería de la ISO/TS 7849-2 (factor de radiación medido)" width="82%" loading="eager" />

<details>
<summary>Mostrar el código de esta figura</summary>

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from phonometry import emission

# Niveles de velocidad superficial y un factor de radiación medido por banda.
bands = np.array([125.0, 250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0, 4000.0])
lv = np.array([78.0, 82.0, 85.0, 83.0, 79.0, 74.0])
eps = np.array([0.20, 0.45, 0.75, 0.95, 1.00, 1.00])

lw_max = emission.radiated_sound_power_level(lv, 1.6)  # Parte 1, eps = 1
lw_eng = emission.radiated_sound_power_level(lv, 1.6, radiation_factor=eps)  # Parte 2

x = np.arange(bands.size)
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x - 0.2, lw_max, width=0.4, label="límite superior Parte 1 ($\\varepsilon$ = 1)")
ax.bar(x + 0.2, lw_eng, width=0.4, label="ingeniería Parte 2 ($\\varepsilon$ medido)")
ax.set_xticks(x, [f"{b:g}" for b in bands])
ax.set(xlabel="Frecuencia [Hz]", ylabel="Nivel de potencia acústica $L_W$ [dB re 1 pW]")
ax.legend()
plt.show()
```

</details>

## 1. Las dos partes

Las dos partes difieren solo en el factor de radiación. La **Parte 1** (*survey
method*, sin versión en español)
asume `ε = 1` y da el *límite superior* `L_W,max`, necesitando solo el nivel de
velocidad y el área. La **Parte 2 (ingeniería)** aplica un factor de radiación
por banda `εⱼ` determinado (según ISO 9614) como `εⱼ = Pⱼ/(Z_{c,n}·⟨vⱼ²⟩·S)`.

```python
import numpy as np
from phonometry import emission

bands = np.array([250.0, 500.0, 1000.0, 2000.0])
lv = np.array([82.0, 85.0, 83.0, 79.0])          # nivel de velocidad por banda [dB]

# Límite superior de la Parte 1 (epsilon = 1):
upper = emission.sound_power_from_vibration(lv, area=1.6, frequencies=bands)
print(round(upper.total_level, 1))               # p. ej. 89.4  dB re 1 pW

# Valor de ingeniería de la Parte 2 con un factor de radiación medido:
eps = np.array([0.45, 0.75, 0.95, 1.00])
eng = emission.sound_power_from_vibration(lv, area=1.6, radiation_factor=eps, frequencies=bands)
print(np.round(eng.sound_power_level, 1))        # L_W por banda
```

## 2. Nivel de velocidad, calibración y factor de radiación

El nivel de velocidad es `L_v = 20·lg(v/v₀)` (Fórmula 3); una aceleración de
calibración sinusoidal se convierte como `L_v = 20·lg(â/(2πf·v₀·√2))`
(Fórmula 8). El factor de radiación procede de una potencia medida de forma
independiente:

```python
from phonometry import emission

# El EJEMPLO de calibración de la norma: 9,81 m/s^2 a 100 Hz.
print(round(float(emission.velocity_level_from_acceleration(9.81, 100.0)), 1))   # 106.9 dB

# Factor de radiación desde una potencia medida (ISO 9614): eps = P / (Zc <v^2> S).
eps = emission.radiation_factor(3.0e-4, area=2.0, mean_square_velocity=(1e-3)**2)
print(round(float(eps), 3))                                                # 0.365
```

Los niveles de velocidad superficial de varias posiciones se combinan con la
media energética `mean_velocity_level` (Fórmula 10) o su forma ponderada por área
(Fórmula 11), y la corrección `extraneous_velocity_correction` elimina la
vibración extraña según la Tabla 2.

## 3. Cuándo se rompe la hipótesis del factor de radiación

Todo el método descansa en una sustitución: reemplazar la medición acústica
por `ε`. El valor `ε = 1` de la Parte 1 solo se acerca al factor de
radiación real por encima de la **frecuencia crítica (de coincidencia)** de
las partes tipo placa, donde las ondas de flexión viajan más rápido que el
sonido y la superficie radia como un pistón. Por debajo de la coincidencia,
zonas adyacentes de la placa se mueven en contrafase y su radiación se
cancela en gran medida: `ε` cae muy por debajo de uno y baja deprisa al bajar
la frecuencia, de modo que el método de control puede sobrestimar las bandas
graves de una carcasa grande y delgada en 10 dB o más. La misma cancelación hace que las fuentes pequeñas
radien mal (el cortocircuito acústico alrededor de un panel sin bafle). Otras
dos hipótesis son fáciles de violar en campo:

* **La vibración medida debe ser la de la propia máquina.** La vibración que
  entra desde la maquinaria vecina infla `⟨v²⟩`; la Tabla 2 prescribe la
  comprobación con la fuente parada y `extraneous_velocity_correction` la
  aplica.
* **La superficie debe ser el radiador dominante.** El sonido aéreo de
  aberturas, tomas o fuentes internas que esquiva la carcasa medida es
  invisible para una medición de velocidad; el método caracteriza solo la
  parte estructural.

La Parte 2 existe exactamente para el problema del factor de radiación:
sustituye el `ε = 1` fijo por un `εⱼ` banda a banda determinado a partir de una medición de
referencia de la potencia radiada (intensidad ISO 9614), tras lo cual la
medición de velocidad puede repetirse a bajo coste en máquinas nominalmente
idénticas.

## 4. El informe de medición (`.report()`)

Una determinación termina como un *documento*. El `VibrationSoundPowerResult`
expone un método `.report()` que escribe una ficha PDF de una página con el
formato de una hoja de ensayo de potencia acústica: la línea de base normativa
que nombra el método aplicado (el método de control de la ISO/TS 7849-1 con un
factor de radiación fijo `ε = 1`, o el método de ingeniería de la ISO/TS
7849-2 con un factor de radiación determinado), una cabecera de metadatos
opcional (cliente, máquina/fuente, entorno de ensayo, instrumentación, clima,
fecha), una tabla por bandas (frecuencia nominal de octava/tercio de octava, el
nivel de velocidad vibratoria superficial $L_v$ y el nivel de potencia acústica
de banda $L_W$), el espectro de potencia acústica $L_W(f)$ con eje de banda
nominal, y un nivel de potencia acústica ponderado A $L_{WA}$ (dB re 1 pW)
recuadrado con el total $L_W$, el área radiante $S$ y el método aplicado al
lado.

Los metadatos se aportan mediante un `ReportMetadata`, cuyos campos aplicables
aquí son la **descripción de la máquina/fuente** (`specimen`), el **entorno de
ensayo** (`test_room`), el **cliente**, la **instrumentación**, la
**temperatura**, la **humedad relativa** y la **presión ambiente**, la **fecha
de ensayo** (`test_date`) y la identidad del pie (`laboratory`, `operator`,
`report_id`, `notes`); el área radiante $S$ procede del propio resultado y se
imprime en el recuadro, junto con la relación de potencia acústica
$L_W = L_v + 10\lg(S/S_0) + 10\lg\varepsilon + 10\lg(Z_{c,n}/Z_{c,0})$ en la
tira de base. Aportar `requirement` añade un veredicto APTO/NO APTO frente a un
límite de potencia acústica ponderado A declarado (una emisión de potencia
acústica es una magnitud en la que menos es mejor, así que la fuente cumple en
el límite o por debajo). `verbose=True` añade la columna del factor de radiación
$\varepsilon$ a la tabla. `language="es"` genera la ficha en español con
decimales de coma.

```python
import numpy as np
from phonometry import ReportMetadata, emission

freqs = np.array([125, 250, 500, 1000, 2000, 4000], float)
lv = np.array([78.0, 82, 85, 83, 79, 74])          # nivel de velocidad superficial [dB]
eps = np.array([0.20, 0.45, 0.75, 0.95, 1.00, 1.00])  # factor de radiación medido
res = emission.sound_power_from_vibration(
    lv, area=1.6, radiation_factor=eps, frequencies=freqs,
)

res.report(
    "vibration_sound_power.pdf",
    metadata=ReportMetadata(
        client="Planta de fabricación de ejemplo",
        specimen="Carcasa de reductor (panel de acero)",
        test_room="Nave de máquinas (medición de vibración de la fuente)",
        instrumentation="Acelerómetro piezoeléctrico (calibración ISO 16063-21), n/s 0042",
        laboratory="Ejemplo de referencia de phonometry",
        report_id="EXAMPLE-7849",
        requirement=90.0,
    ),
    language="es",
)   # LWA = 88,7 dB(A) re 1 pW -> límite declarado 90 dB(A): APTO
```

La ficha de ejemplo se regenera con `make reports` y se mantiene renderizada en
el repositorio; pulsa la vista previa para abrir el PDF.

<ReportPreview
	name="iso7849_vibration_power_example"
	title="Informe de ejemplo de potencia acústica por vibración ISO/TS 7849 (PDF)"
	description="Ficha de determinación de potencia acústica por vibración ISO/TS 7849-2 de una página: una cabecera con el cliente, la máquina/fuente, el entorno de ensayo en nave de máquinas y el acelerómetro y el clima, la tabla por bandas de octava (125 Hz a 4 kHz) de niveles de velocidad vibratoria superficial Lv y niveles de potencia acústica de banda radiada LW, el espectro de potencia acústica LW(f) con eje de banda nominal, el nivel de potencia acústica ponderado A LWA = 88,7 dB(A) re 1 pW recuadrado con el total LW = 90,0 dB, el área radiante S = 1,60 m2 y el método de ingeniería, y un veredicto APTO frente al límite declarado de 90 dB(A), cerrado por una tira de base que enuncia la relación LW = Lv + 10 lg(S/S0) + 10 lg(epsilon) + 10 lg(411/400) con su término de impedancia fijo y el modelo del factor de radiación."
	caption="Ficha de potencia acústica por vibración (VibrationSoundPowerResult.report), una determinación por el método de ingeniería ISO/TS 7849-2 con el factor de radiación medido y el LWA recuadrado."
/>

## Véase también

- Referencia de la API: [`emission.vibration_sound_power`](/phonometry/es/reference/api/power/vibration-sound-power/).
